源码乘法移动几次？ 源码乘法移动几次可以用？

logisim乘法器原码

1、设计原理与功能定义原码一位乘法通过逐位判断乘数的最低位（Yi），决定是否将被乘数X的绝对值累加到部分积中。每次运算后，乘数右移一位丢弃最低位，部分积同步右移对齐。最终，部分积寄存器存储乘积高位，乘数寄存器存储低位，组合后输出16位结果（8位×8位）。

2、在Mips架构中，cpu设计通常包括取指、译码、执行、访存和回写五个阶段。在单周期CPU设计中，这些阶段理论上可以在一个时钟周期内完成。然而，乘法指令由于其复杂性，可能需要额外的硬件支持来在一个周期内完成。乘法指令的实现通常依赖于专门的乘法器。

补码乘法和补码除法是逻辑移位还是算术移位

关于算术左移符号位不变的争议唐老师书中观点：算术左移（SAL）时符号位不变，例如在原码双符号位（变形补码）表示的除法余数左移中，强调符号位不变，次高位符号位可被第一位数值位占用；补码除法中默认使用算术左移，商的符号位在求商过程中自动形成。

原码乘法过程简单，加法操作重复特定次数，移位同样重复相同次数。补码乘法则有其特殊性，涉及辅助位和MQ中的最低位，根据计算结果决定是否加原数或其补码。补码的乘法中，双符号位的使用是关键。原码除法采用恢复余数法和加减交替法两种方法。恢复余数法在计算中发现错误后，通过修正操作恢复正确的余数。

&& 逻辑与 || 逻辑或 位运算符： 左移 右移 ~ 补码 其它运算符：& 地址引用符 解引用符 sizeof 获得数据类型大小 . 成员访问符 - 指针成员访问符 综上所述，C语言中运算符用符号表示，它们执行数学或逻辑运算，并按类别分类，包括算术、赋值、关系、逻辑、位运算符和其它运算符。

在有符号的数中，符号不动而只移数据位，称为算术移位。若数据连同符号的所有位一齐移动，称为逻辑移位。若将数据的最高位与最低位链接进行逻辑移位，称为循环移位。运算器的逻辑操作可将两个数据按位进行与、或、异或，以及将一个数据的各位求非。有的运算器还能进行二值代码的16种逻辑操作。

已知X=--0.1011,Y=-0.1001采用原码一位乘法计算X*Y

1、确定符号位X的原码符号位为1（负数），Y的原码符号位为1（负数）。符号位异或结果：1 XOR 1 = 0（结果为正数）。 取数值部分绝对值X的数值部分：0.1011Y的数值部分：0.1001 原码一位乘法数值部分计算采用无符号二进制数相乘，通过循环移位实现。

2、x的原码为1011，y的为1001 两者先是符号位相异或得0；再用无符号的两个二进制数相乘，这个相乘和十进制数类似。原码一位乘法中，符号位与数值位是分开进行计算的。运算结果的数值部分是乘数与被乘数数值位的乘积，符号是乘数与被乘数符号位的异或。

3、- 20的原码：10010100。- 20的反码：11101011。x=0.1001，y=－0.1011 ，用补码一位乘法计算，x补=1011 y补=1101，（x·y）补=1011*1101。

4、x=0.1001，y=－0.1011 ，用补码一位乘法计算，x补=1011 y补=1101，（x·y）补=1011*1101。假设当前时针指向8点，而准确时间是6点，调整时间可有以下两种拨法：一种是倒拨2小时，即8-2=6；另一种是顺拨10小时，8+10=12+6=6，即8-2=8+10=8+12-2（mod 12）。

booth算法的推导过程

1、Booth算法的推导过程基于补码运算规则和移位操作，核心是通过附加位判断实现乘法向条件加法与移位的转化，具体推导步骤如下： 补码表示与符号位参与规则Booth算法要求被乘数X和乘数Y均以补码形式参与运算，结果直接为积的补码形式。

2、例：用Booth算法计算2×（-3）。解：[2]补=0010， [-3]补=1101，在乘法开始之前，R0和R1中的初始值为0000和1101，R2中的值为0010。

3、Booth重编码是算法的关键步骤，其规则如下：0 - 1：对应“加操作”。1 - 0：对应“减操作”。0 - 0或1 - 1：不执行任何操作。依据这些规则，二进制数被重新编码，为后续的乘法计算做准备。加减计算过程 基于重编码的结果，Booth算法通过移位和加减法来计算乘积。

原码和补码的乘除法

1、补码除法则采用加减交替法进行。该方法基于余数和除数的同异号判断，决定加减操作。补码的左移操作与原码相同，低位补0，高位舍弃。补码的符号位在计算过程中变为双符号位，增加了处理复杂性。总结而言，原码和补码的乘除法操作在计算机中主要依赖于移位、相加以及符号位的特殊处理。了解这些方法不仅有助于深入理解计算机内部的运算机制，也能在编程和算法设计中发挥关键作用。

2、原码除法采用原码不恢复余数法，商符和数值分开处理，商符由操作数符号位异或决定。运算规则中，符号位不参与除法，先用绝对值做减法判断是否够除，然后通过左移和加减除数来调整商和余数。例如，以x=0.1011， y=0.1101为例，最终得到x/y = +0.1101，余数为0.0111*2。

3、做乘除法时，这两种数据的的算法是不一样的。如果分别设计，就会设计出来两种乘法（或除法）器：无符号数乘法（或除法）器、有符号数乘法（或除法）器。但是，在 CPU 中，是不会集成两种乘法（或除法）器的。CPU 的厂家，只会选用一种具有兼容性的乘法（或除法）器。

4、做乘除法，要用“绝对值乘除”，这和补码以及原码反码都没有关系，所以补码原码反码就都不适合做乘除法。做乘除时要分两步：符号位异或、绝对值乘除，这两步，是分开进行的，任何一步，都没有使用原码反码补码。符号位异或，是用“补码的符号”异或的。

5、补码的运算规则：正数的补码：正数的补码就是其本身，即符号位为0，其余位为该数的二进制表示。负数的补码：负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变（仍为1），其余各位取反（即0变为1，1变为0），最后加1（即在反码的基础上加1）。

已知x=0.1101,y=-0.1110,求x/y=?分别用原码一位除法和补码一位除法求解...

1、即有：x = 110y = －1110。所以：x / y = （0.1101） / （－0.1110） = －1101 / 1110。转为十进制：x / y = －13 / 14。（由此可知：x = 1y = －14。）立即就可得出：商 Q = 0、余数 R = 13。验算：X = Q ＊ Y ＋ R = 0 ＊ （－14） ＋13 = 13。

2、[X]原＝（1001）[X]补＝（0111）[－X]补＝（0.1001）（2）[Y]原＝（0.0101）[Y]补＝（0.0101）[－Y]补＝（1011）（3）[X＋Y]补＝（1100）[Y－X]补＝（0.1110）相对真值是指当高一级标准器的指示值即为下一等级的真值，此真值被称为相对真值。