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0-1背包问题详解

1、给定：n种物品和一个背包，物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为：Capacity。2）约束条件：对于每种物品，旅行者只有两种选择：放入或舍弃；每种物品只能放入背包一次。3）问题：如何选择物品，使背包中物品的总价值最大？即：优化目标是背包中物品的总价值最大。约束条件是物品的重量不超过背包的容量。

2、m（1）（1） = 0，因为背包容量小于2，所以最大值为0。m（1）（2） = 6， 此时背包容量等于2，装下1号物品，最大值为6，接下来 m（1）（3） = 6，m（1）（4） = 6，...m（1）（..） = 6，因为只有一件物品，最大为6。

3、这个算法用到了一个二维数组m[][] 来存储各个坐标的价值信息 所以横坐标表示背包号码 纵坐标表示背包容量从1到c 注意该算法只能限制c是整数且每个背包的重量也是整数.然后int jMax=min（w[n]-1，c）；找出w[n]-1和 c之间的小者。

4、-1规划就是指未知量仅取值0或1的线性规划问题。背包问题就是0-1线性规划问题。

动态规划的0-1背包问题,请高手解释下代码

简单解释一下吧 在解释之前你要知道动态规划是一个自底向上的过程 这个算法用到了一个二维数组m[][] 来存储各个坐标的价值信息 所以横坐标表示背包号码 纵坐标表示背包容量从1到c 注意该算法只能限制c是整数且每个背包的重量也是整数.然后int jMax=min（w[n]-1，c）；找出w[n]-1和 c之间的小者。

动态规划（DP）是一种分阶段解决问题的方法，通过将问题分解为子问题，并存储子问题的解以避免重复计算，从而提高效率。背包问题是动态规划中的经典问题，主要包括01背包、完全背包、多重背包等。

/1 背包问题1 基本理论问题描述：给定n个物品，第i个物品的重量为w[i]，价值为v[i]。给定一个容量为W的背包，每个物品只能选择0个或1个。求在不超过背包容量的前提下，能够装入背包的物品的最大价值。动态规划定义：dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中能获得的最大价值。

背包问题涉及将物品放入容量为W的背包中，每个物品的重量和价值分别为wi和vi。目标是使得背包中的物品总价值最大化。每个物品是否被放入背包表示为0或1。该问题可以通过动态规划解决。首先，定义s[i][j]为前i个物品且背包容量为j时所能获得的最大价值。

第K大的完全背包

1、完全背包问题通常要求在不超过背包容量的情况下，求出能够装入物品的最大价值。而第K大的完全背包问题则要求找出第K大的可能价值。传统的完全背包问题可以通过动态规划来解决，但为了找到第K大的价值，我们需要对动态规划的状态进行扩展，以记录多个可能的价值。动态规划状态定义：设dp[i][j]表示背包容量为i时，第j大的价值。

2、子问题计算顺序：k=1，2，...，k，对给定的k，y=1，2，...，b ：装前k个物品，重量不超过y时的背包最大值。 包含两种情况：不装第k种物品或至少装一件第k种物品。对 的解释：装一件第k种物品后，最优的解法仍然是在前k个物品进行选择，仍有可能再选入1件第k种物品。

3、fk是可以应用于多种情况下的完全背包问题。在语义上，具体fk表示的意义是当前物品的体积为第i种物品的体积的2^k倍时，fk的值为k。通过fk的计算，我们可以有效地确定使用当前物品的最优方案，从而为接下来的状态转移提供线索，实现更快速的动态规划求解。

4、问题描述：每种物品有一个数量限制，可以选择0次、1次、...、或最多k次（k为该物品的数量）。这是0/1背包问题和完全背包问题的结合。典型题目：这类问题在LintCode上没有直接的编号对应，但可以通过对0/1背包和完全背包的算法进行结合和修改来解决。

5、问题描述：有N件物品和一个容量为W的背包。第i件物品的重量为w[i]，价值为v[i]，数量为c[i]。目标是选择一些物品放入背包，使得总重量不超过背包容量，且总价值最大。问题分析：与01背包和完全背包不同，多重背包需要考虑物品数量的限制。

01背包问题

1、如果将v的循环顺序从上面的逆序改成顺序的话，那么则成了f[v]由f[v-c]推知，与本题意不符，但它却是另一个重要的背包问题P02最简捷的解决方案，故学习只用一维数组解01背包问题是十分必要的。

2、回溯法在求解01背包问题和TSP旅行商问题上的策略如下： 回溯法的基本思想： 探明解空间：回溯法的关键在于系统地探索问题的所有可能解，即解空间。通过逐个选择元素并记录选择方式，形成完整的解空间。

3、多重背包问题是背包问题的一个变种，其中每种物品的数量是有限的。与01背包和完全背包不同，多重背包需要考虑物品数量的限制。以下是对多重背包问题的详细分析：问题描述：有N件物品和一个容量为W的背包。第i件物品的重量为w[i]，价值为v[i]，数量为c[i]。

4、--- 如果不是0-1问题的话，当然可以通过比较性价比来做，这时候可考虑用贪心算法；但如果是0-1问题的话就不能单纯“用性价比来做”了，因为有可能背包空出一大块。

5、背包问题：核心：每种物品只能选择一次。状态表示：用表示在1~i范围内选择物品，体积不超过j的所有状态集合。状态转移方程：不包含第i个物品：dp = dp包含第i个物品：dp = dp + w[i]完全背包问题：核心：每种物品可以选择无限次。

6、背包问题描述为：给定n件物品，每件物品有确定的重量和价值，以及一个容量为w的背包，要求选择物品使得放入背包的价值总和最大。暴力解法使用回溯算法，但效率较低。

背包问题,C语言编程

1、原始题目： 有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的费用是c[i]，价值是 w[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容 量，且价值总和最大。

2、先将所有东西按价值和重量的比值（价重比）从大到小排列。这里我用的冒泡排序。将价重比大的先放到背包里。直到背包不能再放为止。此时价格就是最大的。你应该能看懂。

3、背包问题涉及将物品放入容量为W的背包中，每个物品的重量和价值分别为wi和vi。目标是使得背包中的物品总价值最大化。每个物品是否被放入背包表示为0或1。该问题可以通过动态规划解决。首先，定义s[i][j]为前i个物品且背包容量为j时所能获得的最大价值。

4、关注 展开全部 程序的算法是程序的灵魂，相当于我们解题的思路。把思路用C语言表达出来就是算法，所以不同编程人员的思路肯定是不一样的。所以算法不同，写出来的程序也就不同啦。

5、在C语言中，DP（Dynamic Programming，动态规划）用来解决多步决策过程的最优化问题。动态规划的核心思想：它通过将复杂问题分解为更小的子问题，并在求解过程中保存子问题的解，以避免重复计算，从而提高程序的运行效率。动态规划适用的问题特性：最优子结构：问题的最优解包含其子问题的最优解。

6、因此，我用了两天时间才思考出最单简的解决方法：（之前甚至想到用C语言或vbs编程来求解，但是由于感觉还是太麻烦就果断放弃了）下面我来说下如何用excel来解决此问题。由于篇幅限制，我以四张发票为例。发票金额分别为13206547866321，另指定一个求合值27389作为我们的目标。